Sabtu, 15 Maret 2014
SOAL
Pada suatu kantor instansi membutuhkan pegawai yang terdiri dari tamatan SMP dan SMUsesuai kebutuhan organisasi tsb. Telah ditentukan bahwa untuk tenaga khusus tidak bolehmelebihi 60 orang sedangkan untuk tenaga umum tidak boleh melebihi 90 orang. Untuktenaga khusus dan umum diambil dari lulusan SMP dan SMU.
Demikian juga untuk tenaga SMP diperhitungkan 60% yang khusus sedangkan untuk tenagaSMU diperhitungkan 75% yang umum.
Pertanyaan
:Formulasikan model persoalan ini dalam bentuk pemrograman linier apabila dikehendaki jumlah tenaga maksimum 3X jumlah tenaga SMU dan 2X jumlah tenaga SMP. Perhitungkan besarnya tenaga-tenaga SMP dan SMU.
JAWAB :Dik :
Tenaga SMP = 60%Tenaga SMA = 75%
TabelSMP SMU BatasanTU
x 3y 90
TK
2x y 60
Persamaan Lin ier :
x + 3y <= 902x + y <= 60
Penyelesaian :
Mencari nilai x dengan mengeliminasi y :x + 3y = 90 x 1 x + 3y = 902x + y = 60 x 3 6x + 3y = 180-5x = -90x = 90/5
x
=
18
Penyelesaian :
Mencari nilai y dengan memasukan nilai x yang telah dicari :2x + y = 602(18) + y = 60y = 60
–
36
y
=
24Tenaga Umum (Syarat : SMU ± 75%)
(0, 24) = x + 3y = 0 + 3 (24) =
72
(18, 24) = 18 + 3.(24) = 18 + 72 = 90(18, 0) = 18 + 3.(0) = 18 + 0 =
18
Tenaga umum yang maksimum dan mendekati syarat adalah
SMP = 18 dan SMU = 72
Tenaga Khusus (Syarat : SMP ± 60%)
(0, 24) = 2x + y = 2.(0) + 24 =
24
(18, 24) = 2.(18) + 24 = 36 + 24 = 60(18, 0) = 2.(18) + 0 = 36 + 0 =
36
Tenaga khusus yang maksimum dan mendekati syarat adalah
